|
|
Каталог файлов
Выпускная работа «Характеристика различных способов тригонометрического нивелирования»
|
Скачать с сервера (202.5 Kb)
| 29.01.2012, 23:16 |
Содержание
Введение 3
1. Тригонометрическое нивелирование 5
1.1. Принципы тригонометрического нивелирования 5
1.2. Теория различных способов тригонометрического нивелирования 6
1.3. Погрешности тригонометрического нивелирования в зависимости от точности измеренных расстояний 11
1.4. Влияние угла земной рефракции на точность определение превышений при различных способах тригонометрического нивелированиия 16
1.5. Влияние погрешностей в определении абсолютных отметок точек на точность определения превышений 17
1.6. Влияние погрешностей определения уклонений отвеса на точность определения превышений 18
1.7. Влияние непараллельности уровенных поверхностей на определяемое превышение 19
1.8. Сравнение погрешностей определения превышений различными способами тригонометрического нивелирования 20
2. Геодезические методы определения превышений центров пунктов государственной геодезической сети 22
2.1. Способ одностороннего тригонометрического нивелирования 22
2.2. Способ двухстороннего тригонометрического нивелирования 23
2.3. Способ тригонометрического нивелирования через точку 24
3. Государственные геодезические сети 25
Заключение 28
Список использованных источников 29
Для упрощения обозначим отрезок 11' представляющий высоту инструмента в точке 1 через i1, а 22' через i2. Примем, что высоты инструментов и визирных целей на этих точках равны между собой, то есть i1 = l1 и i2 = l2.
Отрезки 11' и 22', характеризующие абсолютные отметки точек 1 и 2 в системе нормальных высот, обозначим через Н1 и Н2 соответственно.
Высоты точек 1 и 2 над поверхностью референц-эллипсоида равные 11° и 22° обозначим через Q1 и Q2, а высоты квазигеоида над поверхностью референц-эллипсоида в этих же точках обозначим через ζ1 и ζ2.
Проекцию линии 12, изображенную дугами 1°2° ≈ 1"2", на поверхности относимости обозначим через S . Длины этих дуг с точностью до малых величин третьего порядка относительно сжатия принятого эллипсоида можно считать равными длине дуги окружности с радиусом R, определяемым по формуле:
R = N1 + η2cos2A12 (1.7)
где N – радиус кривизны первого вертикала,
А12 – азимут линии 12, а величина
η = e'cos2Bm
где e' – второй эксцентриситет эллипсоида,
Bm – средняя широт точек 1 и 2.
Значения высот по отвесным линиям и нормалям к референц-эллипсоиду можно принимать практически одинаковыми. Разница этих высот в самом неблагоприятном случае, при Н = 7 км, не превышает 0,2мм.
В системе нормальных высот для одностороннего тригонометрического нивелирования имеем:
h12 = S 1 + Н2R ctg(z12 + δz12) + S22R + i1 – l2 + (U12 – U21)S + ΔЕ12 (1.8)
а для двухстороннего:
h12=S1 + Н1 + Н22R tg(z21 + δz21) - (z12 + δz12)2+ S22R + i1 + l12 - i2 + l22+U12 + U212 - Um12S + ΔЕ12 (1.9)
где U12 = z12 – Z12 , U21 = z21 – Z21 - наблюдаемые в точках 1 и 2 уклонения отвесных линий в плоскости нормального сечения линий 12;
Um – среднеинтегральное значение уклонения отвеса по линии 12;
ΔЕ - поправка за переход от измеренной разности высот к разности нормальных высот точек 1 и 2, вычисляемые по формуле:
ΔЕ = 12 g – γγdH – 0,0052 ρ"(Н1 – Н2)(В2 – В1)sin2Bm , (1.10)
где g – измеренная сила тяжести в точках линии 12;
γ – нормальная сила тяжести;
В12 – геодезические широты точек 1 и 2;
Bm – среднее значение широты линии 12;
Н1,2 – абсолютные высоты точек 1 и 2 в км.
К формулам (1.8) и (1.9) необходимо прибавить величину Δh = h'2R .
Погрешность вычисления превышений по формулам (1.8) и (1.9) за счет неучета Δh менее 1,5 мм лишь при превышениях h<100 м, тогда как при h>100 м ее величина возрастает пропорционально квадрату превышения.
Прогресс в области электрооптических измерений позволил осуществлять измерения длин линий с высокой точностью.
Сложившаяся практика выполнения тригонометрического нивелирования основана на использовании одностороннего и двухстороннего способов по горизонтальным проложениям, тогда как способы с непосредственно измеренными наклонными расстояниями не применяются. Хотя совершенно очевидно, что использование горизонтальных проложений приводит к потере времени за счет вычисления их величин.
Рассмотрим формулу одностороннего тригонометрического нивелирования по измеренным наклонным расстояниям (рис. 1.2):
1'2' = D – измеренное наклонное расстояние,
1"G, 2"G – радиусы кривизны квазигеоида, принимаемые равными радиусу кривизны эллипсоида – R.
. 29
. 29
|
|
Категория: Геодезия | Добавил: blagoru
|
| Просмотров: 779 | Загрузок: 143
| Рейтинг: 0.0/0 |
|
|
